Potências de dez · Guia do Eqora
Calcular com notação científica
Converta números muito grandes e pequenos, opere com potências de dez e confira a ordem de grandeza.
A notação científica separa um número em coeficiente e potência de dez. Assim, 4.500.000 vira 4,5 × 10^6 e 0,00032 vira 3,2 × 10^-4. A forma compacta só é útil se você consegue recuperar o valor e estimar seu tamanho.
Coeficiente e potência funcionam juntos. O expoente registra o valor posicional; não determina o sinal do número nem segue a mesma regra em todas as operações.
Normalizar o coeficiente
A forma padrão é a × 10^n, com 1 ≤ |a| < 10. Em 45 × 10^5, mova a vírgula uma casa para a esquerda e aumente o expoente: 4,5 × 10^6.
Em 0,072 × 10^-3, mova a vírgula duas casas para a direita e reduza o expoente em dois: 7,2 × 10^-5. As duas formas valem 0,000072.
Cada movimento da vírgula pede uma compensação oposta no expoente.
Acompanhar o valor posicional
Para 6.380.000, coloque a vírgula depois do primeiro algarismo diferente de zero: 6,38. Ela andou seis casas para a esquerda, então fica 6,38 × 10^6. Em 0,0000091, anda seis para a direita: 9,1 × 10^-6.
Mantenha o sinal negativo no coeficiente: -720.000 = -7,2 × 10^5. Um expoente negativo descreve uma grandeza positiva menor que um; ele não torna o número negativo.
Multiplicar e dividir em duas partes
Em (3 × 10^4)(2,5 × 10^-2), multiplique coeficientes e some expoentes: 7,5 × 10^2 = 750. Em (8,4 × 10^7)/(2,1 × 10^3), divida coeficientes e subtraia expoentes: 4 × 10^4.
(6 × 10^5)(4 × 10^3) dá 24 × 10^8 e depois 2,4 × 10^9. Não pare com coeficiente 24 nem multiplique os expoentes.
- Multiplicar coeficientes e somar expoentes
- Dividir coeficientes e subtrair expoentes
- Normalizar no final
- Estimar a ordem de grandeza
Igualar expoentes antes de somar
Em 3,2 × 10^5 + 4,7 × 10^4, reescreva o segundo termo como 0,47 × 10^5. O resultado é 3,67 × 10^5. Somar 3,2 e 4,7 confundiria valores posicionais diferentes.
Para 6,1 × 10^-3 - 8 × 10^-4, use 0,8 × 10^-3 e obtenha 5,3 × 10^-3. O valor precisa ser positivo e um pouco menor que 0,0061.
Estimar primeiro o expoente
Como 3,9 × 6,2 é aproximadamente 24, (3,9 × 10^8)(6,2 × 10^-5) fica perto de 24 × 10^3, ou 2,4 × 10^4 após normalizar. A previsão revela compensações esquecidas.
A calculadora pode mostrar E ou EXP: 2,4E4 significa 2,4 × 10^4. Digite coeficiente e expoente com atenção e compare a tela com sua estimativa.
Preservar unidades e precisão
Dividir 1,5 × 10^8 km por 3 × 10^5 km/s produz 0,5 × 10^3 s = 5 × 10^2 s. Os quilômetros se cancelam e sobram segundos; a unidade confirma a divisão.
Não invente precisão. Guarde algarismos extras durante o cálculo e arredonde só conforme a regra do exercício. Em medições, a quantidade de algarismos também pode comunicar precisão.
Praticar e conferir sozinho
Converta 0,00056; normalize 31 × 10^-7; multiplique (4 × 10^3)(7 × 10^-6); divida (9 × 10^8)/(3 × 10^2); some 2,4 × 10^6 + 7 × 10^5. Respostas: 5,6 × 10^-4; 3,1 × 10^-6; 2,8 × 10^-2; 3 × 10^6; 3,1 × 10^6.
Se surgir dúvida, mostre ao Eqora a expressão e sua tentativa e pergunte se o ponto é valor posicional, regra de expoentes ou normalização. Confira sinais e sobrescritos reconhecidos. Depois resolva outra versão sozinho; uma IA pode interpretar ou calcular errado, então mantenha a estimativa e a verificação próprias.
Leve à prática agora
Escolha um problema da sua lição de casa atual ou da sua lista de revisão. Tente antes de abrir o Eqora e use o app só no ponto em que o seu próprio raciocínio termina.
- Diga o que o problema pede antes de resolver
- Identifique o primeiro passo que você não consegue justificar
- Faça ao Eqora uma pergunta concreta de acompanhamento sobre esse passo
- Feche com um problema parecido sem a solução à vista
A sessão de estudo termina quando o método ficou mais claro, não apenas quando a folha tem mais uma resposta.